日本留学数学专业哪个学校比较好的相关问题，有很多打算申请留学的同学咨询，今天高途小编就收集了关于日本留学数学专业的信息，供申请的同学参考。

A档: 东京都立大学, 神户大学, 金泽大学；

S档: 名古屋大学, 大阪大学, 东北大学, 东京工业大学;

S+档: 京都大学; 东京大学。

东京都立大学, 神户大学, 金泽大学

以东京都立大学和金泽大学为代表的国公立学校, 这些学校都有数学系, 不过并不是这些学校的优势专业, 招生规模也相对较小, 研究方向的分类也较少, 产学研上更多借助的是学校本身的名气而非其学科的名气。

考试内容总体来说范围依然是三大基础数学分野, 不过考察内容没有上述学校那么细致, 但是值得注意的是, 这些学校的考试范围可能存在较大的差异, 而且不同的学校考试范围可能重叠范围很小,所以同时备考的话消耗精力可能很大, 因此建议选择一至两个合适自己的学校认真准备。 

同时, 这一档的学校也大多都开设冬季考, 神户大学还有秋季考, 所以可尝试机会还算很多, 但是这些学校也需要内诺和研究计划书, 神户大学还需要推荐信, 事前繁杂的手续很多, 所以就算获取内诺的难度不大, 也依然需要尽早准备这些事务性事项。

这些学校的考试难度浮动较大, 例如考的非常专业的神户大学, 也存在考试难度相当于大学一二年级数学系水平的金泽大学, 也有较为平衡的东京都立大学, 但是总体难度都不超过上述S档大学的基础课, 专业课中的通常较为困难的代数, 拓扑等专业课习题也注重于定义和一些简单的等价条件的考察, 所以综合难度不算大。 

对于数学系考生而言应该属于偏基础水平, 对于跨专业学生或是本科期间数学学习较多, 基础较好的学生而言, 这些学校可以是半年左右集中备考应付的学校。

名古屋大学, 大阪大学, 东北大学, 东京工业大学

以其他几所旧帝国大学和东京工业大学为代表的高校同样拥有良好的教学资源, 招收学生较多, 专业分类较为丰富, 毕业生进路状况大多集中于科技企业。同时理学也是诸如名古屋大学, 东北大学的优势专业, 具有良好的学术环境。

和京都大学与东京大学不同, 其余的帝国大学都有冬季考, 甚至疫情后北海道大学设置了秋季考。其考试难度相对京都大学与东京大学并不算低, 基础课难度几乎相当甚至更难, 例如名古屋大学和大阪大学的数学I, 但其专业课难度显著低于上述两所S+等级的学校 (但是同样是非常有难度, 出自于基础数学分野的题目), 所以这些学校可以作为跨专业学生的尝试目标。 

但是这些学校都有着不同的考试规定, 例如北海道大学和东北大学就需要事先获得考试内诺, 提交研究计划书等繁杂手续, 虽然留学生数量相较于其他理工科专业不算多, 内诺获取难度不是特别大, 但是教授们会很关心申请人的研究方向是否匹配他们的研究室, 也会很关心申请人本科的学习内容, 所以这部分也需要细心认真对待。

考试内容基本相同, 但是和京都大学与东京大学不同之处在于, 这些S档学校基础课考试基本只包括微积分 (实分析), 线性代数和数学基础 (例如位相空间, 顺序集合等), 个别学校有时会把代数学入门的群论基础习题放在基础考试中, 但并不常见。 

专业课考试相较于京都大学和东京大学, 可选择题目较少, 通常也没有诸如离散数学, 算法等应用数学/情报科学的题目。

京都大学; 东京大学;

作为日本理科的两所领航高校, 京都大学和东京大学的数学·数理解析系与东京大学数理科学研究科有着丰富的学术资源, 招收学生较多, 专业分类细致, 进路状况良好, 同时也是该学校的王牌专业, 可以享受优质的教学资源, 与菲尔茨奖, 森重文奖等世界知名奖项得主一同学习。

这两所学校考试难度相当之高, 基础课部分仅实分析部分习题难度就大于大多数大学院数学研究科的专业课/数学II试题难度, 且出题范围非常广, 其专业课部分更是绝大多数考生难以逾越的难关。这两所学校的考试为每年一次八月中下旬的夏季考, 考前无需内诺等繁杂手续, 一切结果以笔试成绩定胜负, 是相当硬核且难考的学校。

考试内容主要集中于上述的三个基础数学分野, 即代数学, 几何学, 解析学。专业课有时会包括数学物理, 量子力学, 离散数学, 数值代数和计算机科学的习题作为选择。 

由于这两所大学的专业课难度过大, 因此只建议数学专业科班出生的学生挑战, 且对自己的基础知识和数学素养有充分自信的学生挑战, 相当不建议没有学过分析学入门和代数学入门的同学挑战或跨专业尝试。

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各个学校的数学研究科考试科目相差较大, 有的学校考专业课有的学校不考专业课考进阶微积分和线性代数, 所以这里选择的说法是基础课+专业课的说明方法。

基础课同样根据不同的学校也有着极大的差异, 其中考察范围最广难度最大的便是京都大学数学研究科, 因此以下将以此为例进行解说:

1.1. 微积分(实分析)

该部分的题目没有规律可循, 但是坚实的计算能力是一切的基础, 面对各大学院的微积分习题, 除去最为必要的基础知识, 也包括需要特别学习的内容:

Cauchy-Hamada定理

级数/无穷积分的Abel or Dirichlet Principle

Gamma or Beta函数

反三角函数的级数

复变量代换求多重积分

1.2. 线性代数

线性变换的image与kernel

线性变换的不变子空间

投影变换(projection)

第一空间分解定理

子空间的包含关系

可交换矩阵的不变子空间与特征子空间

1.3. 微分方程与复变函数

常微分方程: 日本学校的微分方程考察相对宽泛, 基础课中数学系考试主要以常微分方程为主, 包括数学II和部分学校的专业课. 如果单纯从备考的角度来说, 会计算以下内容便可以应付六七成左右的考试:

一阶线性常微分方程

二元联立线性方程组

高阶常系数线性方程

线性Euler方程

1.4. 几何入门

以目前各个大学的考试范围来看, 会把几何作为基础题考试的只有京都大学。

1.5. 代数入门

1.6. 位相入门(数学基础)

数学基础

位相空间

1.7. 基础/数学I总结

以上内容仅作参考, 可能更适用于百分之七十的国公立学校, 具体考试内容需要根据自己的考试实际情况. 但是依照上述内容认真潜心学习, 则可以好好应对考试。

专业课的部分由于一些客观原因: 不同分野差异过大, 每个分野难度大, 考察范围没有限制, 考察极其细致简单给大家分出以下专业方向。

2.1. 分析学

这一分野主要包含三道题: 测度论, 泛函分析和偏微分方程 (常微分方程通常作为数学物理考题出现), 从过去问判断, 其出题的范围无所不有, 但是大体上为以下知识点。

测度论

泛函分析

偏微分方程

2.2. 代数学+几何学

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