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数学难题-圆方程
考点分析 “the equation of circle is defined as xxx, what is the value of aaa” 解题思路： 1.明确考点：圆方程的两种表达式之间转化，基本表达式能提供的信息。 2.提取信息：xxx通常是圆方程的式子，aaa通常是这个圆的圆心坐标或半径大小。 真题讲解 例1 2024年8月北美A卷M2Q19 解析： 题意分析：“圆F的表达式。将F向左平移5个单位，上平移11个单位得到圆G，G的表达式为，问h+k的值是多少” 观察圆F的式子我们可以得知它的圆心坐标为(13,9)，半径是13。平移后的G圆心为(8,20)，半径不变仍是13。因此我们可以反推式子，得出h=-8，k=-20，所以h+k答案为-28 例2 2023年11月亚太卷M2Q18 解析： 题意分析: “一个圆心为(-7,3)，半径为9的圆，它的表达式可以写成，问c的值是多少” 通过圆心和半径两个已知条件，我们可以写出这个圆的基本表达式为，将式子中的两个完全平方展开，可得到。将右边81移项后再化简，变成0，对照题目的式子发现c应该为常数项，答案c的值为-23 同类题型训练 2024年6月亚太D卷M1Q22 2024年6月亚太A卷M1Q4 2024年5月北美A卷M1Q14
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